タイトル通りの問題ですが、ソニー使い方相談窓口の助けもあって解決しました。
頂いたアドバイスはこのようなものでした。
「STR-DH790」のサウンドフィールドが
意図せずに切り替わってしまう場合
機器の設定を変更することで改善することがございます。
既にお試し済みの場合はご容赦いただければと存じますが
「STR-DH790」と「KDL-40HX750」の設定を
それぞれ以下のように切り替えていただき、サウンドフィールドを
固定できるかご確認いただけますでしょうか。
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・「STR-DH790」のオートジャンルセレクター機能をOFFにします。
■番組のジャンルに応じた音場に自動的に切り替える
https://helpguide.sony.net/ha/strdh79/v1/ja/contents/TP0001559561.html
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・「KDL-40HX750」のシーンセレクト設定を[切]にします。
■映像に合わせて自動的に画質と音質を調整する
https://www.sony.jp/support/tv/i-manual/hx750/jpn/c_aadjust_scene.html
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結局、「STR-DH790」のオートジャンルセレクター機能をOFFにすることで、要求していた動作をしてくれるようになりました。
それにしても、取説にこんな機能の説明なかったぞ。
なんじゃそりゃ。 「応用的な機能」って、まるで隠しコマンドみたいだな。
「AMP MENU」ボタンってどういうときに使うんだろう？と疑問でしたが、これを押せ、と。
「表示窓機能」というらしいですが、何回か「AMP MENU」ボタンを押すと［HDMI］と表示されました。
リモコンのカーソルキーの真ん中のボタンを押します。
上下カーソルキーで「SF. SYNC」にしたら、カーソルキーの真ん中のボタンを押します。
デフォルトは「ON」なので、上下カーソルキーで「OFF」にします。
リモコンの「2CH/MULTI」ボタンを何度か押して、サウンドエフェクトを「R.F.D」にします。
これでしばらくTVを見ていましたが、サウンドエフェクトが勝手に「MULTI ST.」に切り替わることはなくなりました。
しかし、こんな大事な機能をなんで人目につかないところに入れておくかね？
もう一つのテレビ（HX750）側のシーンセレクト機能についても見てみましょう。
これについてはすぐに見つかりました。
効果のほどはイマイチよくわかりませんが、そんなに邪魔にはならないので、オートのままにしておきました。